Sarı-kırmızılılarda 2011-2012 sezonunda profesyonelliğe imza atan 27 yaşındaki oyuncu sadece 2015-2016'da Elazığspor'a kiralandı. Göztepe'de 2'nci ve 1'inci Lig'de forma giyen deneyimli futbolcu, burada hem sevinci hem de hüznü yaşadı. Göztepe'de 2014-2015'te 2'nci Lig'de şampiyonluk sevinci yaşayan Halil, 2016-2017'de de 1'inci Lig'de Play-Off zaferi elde etti. Halil 2012-2013 sezonunda ise 1'inci Lig'de Göztepe ile küme düştü. Göztepe'nin Süper Lig'de mücadele etmeye başladığı 2017-2018 sezonundan bu yana takımın en önemli kozlarından biri olan kanat oyuncusu her geçen yıl sergilediği performansla seviye atladı. Süper Lig'deki ilk yılında sarı-kırmızılı formayı 31 maçta terleten oyuncu 2 gol atıp 3 de asist yaptı. Halil, 2018-2019'da Süper Lig'de 28 müsabakada boy gösterip 3 kez fileleri sarstı, 5 kez gol pası verdi. Halil geçen sezon 31 karşılaşmada 5 golle oynarken 1 kez asist yaptı. Tecrübeli futbolcu geçen sezon Beşiktaş önünde Gürsel Aksel Stadı'nın açılış golünü de attı. Bu sezona da iyi başlayan, takımın kaptanlığına da getirilen Halil, geride kalan 8 karşılaşmada 3 defa fileleri sarsıp 1 asiste imza attı. Göztepe'de 2 sezon önce 1-0 kaybedilen Akhisarspor maçından sonra taraftarla arası açılan Halil sıkıntılı günler geçirse de Göztepe'den kopmadı. Tribünlerin, "Göztepe'nin çocuğu Halil Akbunar" tezahüratlarıyla bağrına bastığı tecrübeli futbolcunun Göz-Göz ile 2022 yılına kadar sözleşmesi bulunuyor.