19 Aralık 1973 yılında İstanbul’da dünyaya gelen ünlü sunucu Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi'nden mezun oldu. Yüksek lisansını ise Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde hukuk üzerine yaptı. Televizyon hayatına ilk olarak magazin alanında başlayan Anlı, diğer bir magazinci Şenay Düdek'le Kanal D'de yaptığı Dobra Dobra adlı magazin üzerine sohbetlerin olduğu ve konukların ağırlandığı bir program yaptı. Bir sezon birlikte program yaptıktan sonra, aynı programa Şenay Düdek ile Cenk Eren FOX Türkiye'de, Müge Anlı ise Pakize Suda'yla Kanal D'de devam etti. Dobra Dobra'da ki sunuculuk deneyimi ile magazinciliği bırakıp sunuculuğa geçti ve ATV’de yayınlanan kendine ait Müge Anlı ile Tatlı Sert adlı tartışma programını sunmaya başladı. Programda, kaybettiği yakınlarını arayan kişiler ağırlanmakta, işleyeni belli olmayan veya işleyenin bulunamadığı cinayetler aydınlatılmaya çalışılmaktadır. Yine Tatlı Sert'in dışında, 2010 televizyon sezonunda, daha önceden Sinan Çetin'in yapmış olduğu Film Gibi adlı programla aynı formatta bir programı ATV’de sundu. Müge Anlı ile Mektubunuz Var adlı programda, yaşadığı çeşitli olaylardan dolayı yakınlarıyla görüşemeyen, onları bulamayan kişiler konuk edildi. İlk bölümü 18 Ağustos 2008 yılında yayınlanan başarılı program Müge Anlı ile Tatlı Sert günümüzde hala başarı ile devam etmekte ve hala reyting rekorları kırmaya devam etmektedir. Başarılı olduğu kadar güzel de olan sunucu Anlı 1993 yılında kendisi gibi magazin gazetecisi olan Burhan Akdağ ile evlenmiştir ve bu evlilikten Lidya Müge Akdağ isminde bir kızı vardır. 2008 yılında Burhan Akdağ ile yollarını ayıran Müge Anlı geçtiğimiz aylarda İstanbul Asayiş Şube Müdürü olarak görev yapan Şinasi Yüzbaşıoğlu ile hayatını birleştirmiştir.